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4. CALCOLARE LA POSIZIONE DEI PIANETI

PRIMI PASSI PER REDIGERE UN TEMA NATALE
LE EFFEMERIDI

Le Effemeridi riportano le posizioni planetarie giornaliere per la mezzanotte o per il mezzogiorno di Greenwich. Sarebbe un problema riportare quelle di tutte le ore, ma non è difficile calcolarle!

Le effemeridi più semplici da usare sono quelle che forniscono le posizioni planetarie per la mezzanotte; ve ne sono di varie origini, le più usate sono le svizzere e le rosacrociane.

Le effemeridi più famose sono quelle di Raphael che riportano le posizioni planetarie per il mezzogiorno di Greenwich; chi usa queste effemeridi deve fare calcoli leggermente diversi da quelli che sto per esporre. Vedremo come si opera con le effemeridi di mezzogiorno in un prossimo capitolo; per il momento, useremo quelle impostate sulla mezzanotte.


CALCOLARE LA POSIZIONE DEI PIANETI CON LE EFFEMERIDI DI MEZZANOTTE

Quando redigiamo un Tema natale, può capitare che il nativo sia nato in un'ora differente dalla mezzanotte delle effemeridi. In questo caso, per conoscere l'esatta posizione dei pianeti, dobbiamo adeguare le posizioni all’ora richiesta. Si parte dal movimento (o passo o spostamento) di ogni pianeta nelle 24 ore che formano un giorno. Poi si calcola il movimento o passo dello stesso pianeta nell'arco di una sola ora. Infine, si trova il passo globale del pianeta nell'insieme del numero delle ore e dei minuti di nascita. Questo sarà il valore da aggiungere alla posizione trovata sulle effemeridi, per ottenere la posizione planetaria all'esatto momento della nascita. Comunque, è più facile eseguire i calcoli che spiegarli, perciò, mettiamoci subito all'opera.

METODO DI CALCOLO

Per prima cosa conviene trovare il movimento giornaliero del pianeta (o passo o spostamento in 24 ore).

Dalle effemeridi di mezzanotte, sottrarre dalla posizione planetaria del giorno successivo alla nascita, quella del giorno stesso di nascita. Poi segue l’interpolazione vera e propria.

Vari sono i metodi d’interpolazione. I principianti, di solito, si accontentano delle Tavole d’interpolazione o delle Tavole dei Logaritmi che si trovano nelle ultime pagine di quasi tutte le Effemeridi. Un metodo più accurato è dato dalla cosiddetta REGOLA DEL TRE che prevede la seguente procedura:
MOVIMENTO PROPORZIONALE = Movimento giornaliero X (UT: 24 ore), ossia Movimento giornaliero moltiplicato il Tempo universale diviso per 24 ore.
Vedremo che questo calcolo, per quanto sia facilissimo, richiede qualche piccola attenzione.

Prendiamo il nostro esempio: Nascita a Londra, il 14/02/1954, Ora 08h 50 p.m. (20h 50)
In questo caso, non abbiamo bisogno di trovare il TU perché a Londra già siamo in tempo di Greenwich.
Dobbiamo trovare sulle effemeridi di mezzanotte il passo o moto o spostamento giornaliero del Sole. Cerchiamo il valore di mezzanotte del giorno in esame e quello della mezzanotte successiva. Sulle effemeridi rosacrociane, troviamo i seguenti valori:

SOLE
14/02/1954 = 24°45’50’’ Acquario
15/02/1954 = 25°46’26’’ Acquario

Sottraiamo dai valori del giorno 15 quelli del giorno 14.
25°46’26’’- 24°45’50’’ = 25°45’86’’ – 24° 45’50’’ = 1°00’36’’ Questo è dunque il passo del Sole in un giorno.

Abbiamo bisogno di conoscere questo spostamento o passo in un’ora e quindi, dobbiamo dividere il valore ottenuto per 24h.

Ora il problema è che, mentre il valore 24 è dato in ore, lo spostamento solare di 1°00’36’’ è in gradi, perciò non possiamo eseguire l’operazione con questi parametri di misura diversi tra loro. Dobbiamo prima eseguire una sorta d’equivalenza, in cui i secondi di grado equivalgono ai minuti primi di tempo.
Il calcolo è molto semplice: i dati angolari vanno trasformati in secondi sessagesimali; le ore vanno trasformate in minuti primi.
Per cui:

Trasformiamo i gradi e i primi in secondi * 1°00’36’’ = 60’36’’ = 3636’’

Trasformiamo le ore in minuti * 24 h = 1440 m

Adesso, è possibile eseguire la divisione.
3636’’: 1440 = 2'', 52 (arrotondiamo a 2’’, eliminando gli scarti di secondi); questo è lo spostamento del Sole in un'ora.

Ora, vogliamo conoscere lo spostamento del Sole nel numero di ore corrispondente al TU di nascita. Allora, dobbiamo moltiplicare il valore dello spostamento orario del Sole per il TU di Londra che è 20h50m, ossia 1250m, per cui
2’’x1250 = 2500’’ che equivalgono a 41’04’’; questo è dunque lo spostamento del Sole in 20h50m

Riprendiamo il valore del 14 febbraio e ad esso aggiungiamo lo spostamento trovato.
24°45’50’’ Acquario + 41’04’’ = 24°86’54’’ = 25°26’54’’ Acquario, ossia la posizione esatta del Sole per la data e l'ora in esame.

Ora proseguiamo con la Luna. Il ragionamento è lo stesso.

LUNA
14 Febbraio 1954 = 10°19’05’’ Cancro
15 Febbraio 1954 = 23°16’43’’ Cancro
23°16’43’’ - 10°19’05’’ = 12°57’ 38’’(spostamento o passo giornaliero della Luna)

12°57’ 38’’ = 46620’’
24h = 1440m
46620’’: 1440 = 32’’, 37 arrotondato a 32’’ (spostamento o passo orario della Luna).

Riprendiamo questo spostamento e moltiplichiamolo per il TU trasformato in minuti (20h50m = 1250). 32’’x 1250 = 40000” = 11°06’04” che è il passo o spostamento in 20h50m.
14 Febbraio 1954 = 10°19’05’’ Cancro + 11°06’04” = 21° 25’09’’ Cancro.

Si prosegue allo stesso modo con gli altri pianeti veloci. Per gli altri pianeti, invece, basta aggiustare le posizioni ad occhio (sono veramente minime).

N.B.
Vi sono vari tipi di Effemeridi e tra loro vi possono essere piccole differenze che faranno, leggermente, variare i risultati finali. Le Effemeridi americane per la mezzanotte di Michelsen, per esempio, riportano le seguenti posizioni per la nostra data:

Sole 24°45’51’’ Acquario per il 14 febbraio
Luna 10°19’ 22’’Cancro per il 14 febbraio

Alcuni programmi astrologici, come Solar Fire, usano le ottime Effemeridi svizzere, ma se non regolate la precisione dei parametri, troverete piccoli arrotondamenti. Ad esempio, se estraete una pagina di effemeridi per la nostra data, senza regolare le opzioni di precisione, troverete le seguenti posizioni (arrotondate per difetto o per eccesso):

Sole 24°46 Acquario per il 14 febbraio
Luna 10°19’ Cancro per il 14 febbraio

Con questo software e con altri simili, potete ottenere una maggiore precisione, impostando i parametri di ricerca sull'esattezza al secondo.

ESEMPIO N.2

TN di Mata Hari

In questo esempio, per calcolare le posizioni planetarie, eseguirermo le interpolazioni anche con il metodo dei i logaritmi proporzionali.

POSIZIONI PLANETARIE

LUNA
7 agosto 04°03’43’’ PESCI
8 agosto 16°24’26’’ PESCI
16°24’26’’ – 04° 03’ 43’’ = 12°20’43’’ Moto giornaliero.

Abbiamo bisogno di conoscere il moto o passo orario e quindi, dobbiamo dividere il valore ottenuto per 24h.

Non possiamo eseguire l’operazione con parametri diversi tra loro, ossia tra ore e gradi. Dobbiamo eseguire una sorta d’equivalenza, in cui i secondi di grado equivalgono ai minuti primi di tempo.
Il calcolo è molto semplice: i dati angolari vanno trasformati in secondi sessagesimali; le ore vanno trasformate in minuti primi.
Per cui:
12°20’43’’ = [ (12 x60) + 20] x 60 + 43 = 44443’’
(24 x 60) = 1440 Le ore vanno trasformate solo in minuti perché i secondi di grado equivalgono ai minuti sessagesimali.
Adesso, possiamo eseguire la divisione.
44443’’: 1440 = 30’’

Ora possiamo moltiplicare questo valore per il TU che è 12h. Per cui:
12h = 12 x 60 = 720 Ricorda che le ore vanno trasformate solo in minuti perché i secondi di grado equivalgono ai minuti sessagesimali.
720 x 30’’ = 21600’’ Questo valore va riconvertito così:
Trasformiamo questa marea di secondi in primi: 21600’’ : 60 = 360’ Questi primi vanno convertiti in gradi, così:
360’: 60 = 6°. Questo è lo spostamento lunare in 12 ore e va aggiunto al valore trovato sulle effemeridi per il 7 agosto. Si ottiene così la posizione esatta della Luna, come segue:
Luna = 04°03’43’’ PESCI + 06° = 10°03’43’’Pesci

SOLE
7 agosto 14°46’10’’LEONE
8 agosto 15°43’41’’ LEONE
15°43’41’’ - 14°46’10’’ = 14° 103’41’’ – 14°46’10’’ = 57’31’’ moto o passo giornaliero da trasformare tutto in secondi.
57’31’’ = (57’ x 60) +31 = 3451’’
3451’’ : 1440 = 2’’5 (arrotondato a 2’’) che è il moto o passo orario.
12h x 60 = 720
720 x 2’’ = 1440’’ da convertire in gradi così:
1440’’ : 60 = 24’. Questo è lo spostamento solare in 12 ore e va aggiunto ai valori del 7 agosto.
14°46’10’’ Leone + 24’ = 14°70’10’’, ossia 15°10’10’’

MERCURIO
7 agosto 16°52’09’’ LEONE
8 agosto 18°53’10’’ LEONE
18°53’10’’ - 16°52’09’’ = 02°01’01’’ passo giornaliero da trasformare in secondi
[ (02° x 60) +1] x 60 +1 = 7261’’
7261’’: 1440 = 5’’ che rappresenta il moto orario.
720 x 5’’ = 3600’’ da riconvertire in gradi, così:
3600’’: 60 = 60’ = 1° Spostamento di Mercurio in 12 ore.
16°52’09 Leone +1° = 17° 52’09’’Leone

VENERE
7 agosto 13°59’52’’ CANCRO
8 agosto 14°05’22’’ CANCRO
14°05’22’’ - 13°59’52’’ = 13°64’82’’ - 13°59’52’’ = 05’30’’ moto giornaliero.
05’30’’ = (05 x60) +30 = 330’’
330’’ : 1440 = 0,2’’
720 x 0,2’’ = 144’’ = 2’24’’
13°52’09’’ Cancro + 2’24’’ = 13°54’33’’Cancro

MARTE
7 agosto 16°42’44’’LEONE
8 agosto 17°20’57’’LEONE
17°20’57’’ - 16°42’44’’ = 16°80’57’’ - 16°42’44’’ = 38’13’’ moto giornaliero
38’13’’ = 2293’’
2293’’ : 1440 = 1’’ (arrotondato)
16°42’44’’Leone + 1’’ = 16°42’45’’Leone

Usando i logaritmi proporzionali, invece della REGOLA DEL TRE, si possono avere risultati leggermente diversi.
Vediamo, infatti, come si lavora con i logaritmi proporzionali.
Riprendiamo dai calcoli precedenti il passo giornaliero del Sole.

SOLE
7 agosto 14°46’10’’LEONE
8 agosto 15°43’41’’ LEONE
15°43’41’’ - 14°46’10’’ = 14° 103’41’’ – 14°46’10’’ = 0° 57’31’’.
Con i logaritmi non consideriamo i secondi, perciò li arrotondiamo ed otteniamo = 0°58’. Prendiamo la tavola dei logaritmi e nella colonna ORE E GRADI, facciamo scorrere il dito tra la riga dei gradi con il valore 0 e la colonna dei minuti con il valore 58. Troveremo 1.3949 che è dunque, il logaritmo del Moto diurno.
Ora troviamo il logaritmo dell’ora di Greenwich alla nascita, ossia di 12h. Nella tavola dei logaritmi troviamo l’ora 12 che ci dà il logaritmo 3010.
Sommiamo i due logaritmi
1.3949 + 3010 = 1.6959
Sulla stessa tabella, cerchiamo il numero che più si avvicina alla somma ricavata. Troviamo: 1.6269.
Scorrendo nelle tabelle dei gradi e dei primi, troviamo: 0°34’’ che aggiungiamo alla data del 7 agosto.
14°46’10’’LEONE + 0°34’ = 14°80’10’’ = 15°20’10’’

LUNA
Il procedimento è identico al precedente.
7 agosto 04°03’43’’ PESCI
8 agosto 16°24’26’’ PESCI
16°24’26’’ – 04° 03’ 43’’ = 12°20’43’’ Moto giornaliero. Arrotondato a 12°21’. Il logaritmo corrispondente è 2885. Lo addizioniamo al logaritmo dell’ora di nascita in GMT che abbiamo trovato, precedentemente e cioè 3010.
2885 + 3010 = 5895. Scorrendo la tavola dei logaritmi, troviamo quello che più si avvicina al suo valore e cioè 5890 che corrisponde a : 06°11’. Li aggiungiamo al valore della Luna del 7 agosto e il gioco è fatto.
04°03’43’’ PESCI + 06°11’ = 10°14’43’’

Si prosegue allo stesso modo con gli altri pianeti.

POSSIAMO NOTARE CHE TRA I VALORI TROVATI CON QUESTO METODO E QUELLI DEL PRECEDENTE VI SONO ALCUNI SCARTI DI MINUTI. NATURALMENTE, IL METODO CON LA REGOLA DEL TRE È PIÙ ESATTO PERCHÉ CONSIDERA ANCHE I SECONDI IGNORATI DAI LOGARITMI.

L'INTERPRETAZIONE DEL TEMA NATALE DI MATA HARI SARÀ PUBBLICATA NELLA SEZIONE "RITRATTI INTERESSANTI". SI RICORDA AI LETTORI CHE TALE SETTORE RACCOGLIERÀ SVARIATI ESEMPI INTERPRETATIVI, SECONDO LE VARIE SCUOLE DI PENSIERO E SECONDO LE DIFFERENTI METODOLOGIE.